借助积分(导数)放缩

晨曦 Lv4

借助积分(导数)放缩

证明:
证明 注意到
故只需证:对于


,故当时,,即




,故原不等式成立

用积分怎么巧妙地证明不等式:
,我们在坐标系中画出的图像,如下图。
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由图形可知
故不等式成立。

不等式1
不等式2
不等式3
其中,由不等式2可以证明如下不等式的左端
Alt text

  • 本文标题:借助积分(导数)放缩
  • 本文作者:晨曦
  • 创建时间:2022-12-17 08:20:07
  • 本文链接:https://www.xcx2006.github.io/2022/12/17/数学/文本文件8/
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